Les Instruments de Gestion du Risque de Taux d’intérêt

Les Instruments de Gestion du Risque de Taux d’intérêt

• Introduction au risque de taux

Les instruments de gré à gré

• Le Swap de taux
  • Principes
  • Évaluation
• OIS – Overnight Index Swap
• Les Swaptions
• Le Currency Swap
• Principes et stratégies d’utilisation
• Construction d’un taux à terme
  • Le forward-forward
  • le FRA

Les marchés organisés de taux d’intérêt

• Futures sur taux d’intérêt – STIRs

Les Instruments de Gestion du Risque de Taux d’intérêt

Introduction au risque de taux

• Risque inhérent à une position à taux fixe

Les flux financiers liés à la détention d’actifs ou de passifs à taux fixe (qui se décomposent en principal et intérêts) sont connus par avance. Par contre la valorisation des ces actifs ou passifs est plus floue, dans la mesure ou c’est l’évolution des taux sur le marché qui va déterminer leurs prix de rachat/revente.

Le principe à retenir est qu’un actif à taux fixe se déprécie en cas de hausse des taux, et s’apprécie en cas de baisse.

Exemple : Un produit acheté hier avec un taux de rendement de 7% voit sa valeur baisser si aujourd’hui les taux passent à 8% : un nouvel investisseur sera susceptible d’attendre un rendement minimum de 8%, le prix de l’actif s’est donc déprécié face aux nouvelles possibilités d’investissement offertes par le marché.

Inversement, les taux passant à 6%, ce produit vaudra aujourd’hui plus que sa valeur d’achat initiale.

Les produits de passif ne sont quasiment pas négociables : une dette est généralement contractée jusqu’à son remboursement final. Leur détenteurs ne sont donc susceptibles que de dégager des plus ou  moins values latentes jusqu’à leurs échéances.  Des cas particuliers existent toutefois : un émetteur d’obligation pourra dans certaines conditions racheter ses propres titres afin de réaliser ses pertes ou profits.

• Risque inhérent à une position à taux variable

Dans le cas d’un actif à taux variable, le risque de taux encouru ne porte plus sur le prix mais sur le montant de revenu attaché. Le risque premier est donc une baisse des taux pour l’investisseur, une hausse des taux pour le détenteur de passif.

La méthode la plus largement employée afin d’évaluer et de comparer entre eux des instruments à taux variable consiste à cristalliser le dernier taux connu pour les échéances futures.

La plupart des instruments à taux variables sont postcomptés, i.e. les intérêts qu’ils génèrent sont calculés en prenant la moyenne des valeurs de taux observés sur la période courue. Existent toutefois des produits dont les intérêts sont précomptés, donc évalués en début de période (cas des taux révisables tels que le LIBOR,…).

NB : Pour des explications plus détaillées, un dossier complet sur les risques financiers est disponible.

Les instruments de gré à gré

Les contrats financiers qui constituent les éléments du bilan d’une entreprise, et dont est issue sa position detaux d’intérêt, sont en général rigides et ne prévoient que rarement des clauses permettant d’adapter les flux d’intérêts. oi C’est pourquoi le marché utilise les nouveaux instruments financiers, figurant au hors bilan, qui ne portent que sur les flux d’intérêts et permettent de modifier la position de taux globale de l’entreprise afin de l’adapter soit à une nouvelle structure financière, soit à une nouvelle anticipation des taux d’intérêts.

• Le SWAP de taux

Principes

Le swap d’intérêts permet à deux parties de modifier la structure de leur endettement ou placement en échangeant leurs charges/produits financièr(e)s.

Cet échange peut se faire dans la même devise avec des caractèristiques de taux différentes, ou dans dans deux devises avec des caractèristiques de taux différentes ou non.

Chacune des parties convient d’effectuer à une périodicité régulière et fixée à l’avance, et pour une durée totale déterminée un paiement d’intérêts à l’autre partie sur la base d’un montant notionnel donné.

Mécanisme

Une entreprise bénéficie d’un crédit de 50 M d’USD à 5 ans (remboursable in fine) à taux fixe (9.5%) Pour profiter d’une baisse des taux, l’entreprise fera un swap d’intérêt avec la banque. Elle négociera un swap de taux variable contre taux fixe. C’est à dire qu’elle paiera un taux variable et recevra un taux fixe (exemple 9% contre Libor 1 an).

Structure de l’endettement après le swap :

L’entreprise paie un taux fixe à 9,5 % L’entreprise reçoit un taux fixe à 9 % Ainsi, elle paye en net un taux fixe de 0,50%

Par ailleurs, l’entreprise verse à la banque un taux variable (Libor 1 an) Au total, l’entreprise verse à la banque des intérêts au taux de Libor 1 an + 0,50 %.

Ainsi, cette société à réussi à convertir son emprunt à taux fixe de 9,50 % en un taux variable Libor 1an + 0,50%.

Une entreprise a effectué un placement à 5 ans à taux variable (Libor 6 mois). Craignant une baisse des taux, elle effectue un  swap de taux variable contre taux fixe. Elle va donc verser des intérêts à taux variable (Libor 6 mois + 0,25 %) et recevoir un taux fixe (9%).

Structure du placement après le swap :

Placement à taux variable : Libor 6 mois Emprunt à taux variable : Libor 6 mois + 0,25%

La société paie donc un taux de : 0,25%Par ailleurs, elle reçoit un taux fixe de 9 %

Au total, l’entreprise se retrouve avec un placement de : 9 – 0,25 = 8,75 %

Elle a donc transformé son placement à taux variable en un placement à taux fixe.

Les différents types de swaps d’intérêts :

La plupart du temps, le paiement des intérêts s’effectue à la même date (on parle de jambes synchrones). Dans ce cas, il est possible de payer ou de recevoir seulement le différentiel de taux.

Parfois le paiement des intérêts ne se réalise pas suivant la même périodicité. (Exemple : Placement à taux fixe sur 1 an, et emprunt à taux variable sur 6 mois). Dans cette hypothèse, il s’agit de swap asynchrone.

• Évaluation

De par la multiplicité des swaps entrant en position, il devient nécessaire de disposer d’outils permettant d’évaluer précisément leur valeur.  Aujourd’hui, la seule comptabilité qui prend en compte les intérêts échus ou courus, ne permet pas une estimation juste en occultant les flux futurs. Il reste donc une évaluation théorique de ces flux futurs afin de mesurer les performances et de globaliser la position de taux.

La première étape consiste à retenir une courbe de référence : sa maturité, ainsi que la qualité des taux retenus (taux offerts ou demandés) seront à déterminer. Ensuite, il s’agira de calculer la valeur présente du swap à réévaluer.

Plusieurs méthodes existent :

évaluer le swap en figeant fictivement son résultat par la mise en place théorique d’un swap de retournement, au taux prévalant sur la maturité concernée, et dont les futurs se compensent respectivement.

Les flux futurs résultant du cumul des deux swaps correspondent donc au  différentiel de taux fixe. Il reste ensuite à actualiser ces flux, soit au taux unique de retournement, soit avec les taux équivalents zéro-coupons. Cette seconde méthode est la plus exacte, dans la mesure où le différentiel de taux fixe correspond effectivement à une série de zéro-coupons.

assimiler les séries de flux futurs fixes et variables du swap à deux obligations : l’une au  taux fixe du swap, d’un montant nominal égal à celui du swap et remboursable à l’échéance finale; l’autre à taux variable de même nominal, mais remboursable à la prochaine tombée. La valeur du swap est égale à la différence de valeur de ces deux obligations fictives.

La valeur de l’obligation à taux fixe sera donnée par l’actualisation de ses flux futurs, soit au taux du marché, soit aux taux zéro-coupons. La valorisation de l’obligation à taux variable sera calculée de la même façon si elle est indexée sur un taux révisable. S’il s’agit d’une opération à taux variable, on pourra démontrer que la valeur actualisée, en date de réévaluation, du différentiel entre les flux variables de la prochaine tombée, est égale au flux variable couru depuis la précédente tombée (ou le début) du swap initial.

• OIS – Overnight Index Swap

Un O.I.S. (Overnight Indexed Swap) est un type de swap de taux d’une durée généralement comprise entre 1 semaine et 1 an. Le taux flottant est lié au taux de référence du jour le jour (overnight ou tom/next).

Les 2 contreparties conviennent d’échanger à l’échéance, sur un montant notionnel convenu, la différence entre les intérêts acquis au taux fixe et les intérêts acquis par capitalisation sur le taux flottant. Cette capitalisation, qui n’existe pas pour les swaps classiques est réalisée quotidiennement.

A l’échéance, le netting des intérêts sera effectué. C’est à dire qu’une des 2 contreparties seulement versera des intérêts à l’autre.

Caractéristiques des marchés de swaps OIS

• Swaptions

1. DEFINITION

Une swaption ou option sur swap représente pour celui qui la détient, le droit de mettre en place, à une échéance (option à l’européenne) ou jusqu’à une échéance donnée (option à l’américaine), un swap dont les caractéristiques sont prédéterminées dans le contrat. L’acheteur de la swaption paie une prime représentative de l’instrument lors de sa mise en place, comme dans une option normale.

2. CALL SWAP / PUT SWAP

Un « call swap » représente le droit pour l’acheteur du contrat de se retrouver prêteur à un taux d’intérêt déterminé, pendant une période déterminée. L’acheteur achète le droit de conclure un swap de taux dans lequel il prêtera le taux fixe prédéterminé. Un « put swap », représente le droit pour l’acheteur du contrat de se retrouver emprunteur à un taux d’intérêt déterminé, pendant une période déterminée.

L’acheteur achète le droit de conclure un swap de taux dans lequel il recevra le taux fixe prédéterminé.

Donc , concernant la mise en place du swap :

Achat de Call swap = Vente de Put swap

	--> prêt à taux fixe / emprunt à taux variable

Achat de Put swap = Vente de Call swap

	-->prêt à taux variable /emprunt à taux fixe

3. UTILISATION DES SWAPTIONS

Les évolutions de taux étant toujours hypothétiques, il peut être intéressant de ne pas conclure un contrat de swap en direct, mais de rechercher une possibilité optionnelle de conclure un contrat de swap : le swaption permet d’attendre l’échéance de l’option pour faire le choix définitif.

3.1 Opération de couvertureL’acheteur d’une swaption, en versant une prime, se garantit un taux d’intérêt pour un prêt ou un emprunt futur à des conditions éventuellement meilleures que celles offertes par le marché. Si la swaption est exercée dans cette optique de couverture, le swap sous-jacent sera mis en place (swap settlement).

3.2 Bonifier une position initialeLe trésorier vend une swaption et encaisse la prime initiale. Il minimise parallèlement ses risques en adossant la swaption à un swap initial. Si la swaption est exercée dans cette optique de spéculation, il s’agira de déterminer la valeur de marché du swap au moment de l’exercice = valeur actuelle de tous les flux futurs sur taux fixe et taux variable cristallisé), cette valeur représentant le montant de la soulte à recevoir cash settlement).

4. LES PRATIQUES DE MARCHE

4.1 La nature du marché Les swaptions sont négociées sur des marchés de gré à gré (OTC). Elles ne sont donc pas officiellement cotées, d’où des difficultés d’évaluation de leur valeur pour déterminer le montant de la soulte à verser si l’acheteur décide d’exercer l’option dans la cas d’un cash settlement. Le fait que les contrats ne soient pas négociés sur des marchés organisés engendre un risque de contrepartie égal à la durée totale du swap.

4.2 Type et montant des options En France, les options sur swap sont essentiellement des options européennes qui ne peuvent être exercées qu’à l’échéance, représentant en général des montants supérieurs à 20 millions de FRF. Il est toutefois nécessaire de gérer les options de type américaines puisque certaines entreprises sont amenées à les utiliser.

4.3 Taux de référence Le choix du taux de référence – actuariel ou linéaire – est arbitraire : il n’y a pas de règles de marché. Rappelons cependant que les swaptions se rapprochent des swaps.

4.4 Devise de référence L’option et le sous-jacent sont, en général, libellés dans la même devise.

4.5 La durée des contrats Les swaptions sont des produits à court terme qui portent sur des instruments de taux à long terme. Ainsi, le droit d’exercer l’option porte en général sur une période de 1 mois à 1 an (le plus souvent de 1 à 3 mois), alors que la durée du swap sous-jacent varie de 2 à 10 ans.

4.6 La nature du « settlement » Le fait d’aboutir sur la mise en place du swap sous-jacent (swap settlement) ou le paiement/réception d’une soulte (cash settlement) se définit :

	- soit au moment de la conclusion du contrat de swaption, en date d’opération ou de valeur,
	- soit au moment de l’échéance de l’option, cad au moment de l’exercice.

4.7 La prime 4.7.1 Le calcul de la primeElle sert de cotation à l’option. La prime à payer est toujours flat cad qu’elle s’applique au montant du notionnel en une seule fois au moment de la conclusion du contrat ou au moment de l’échéance de l’option. Elle représente l’actualisation des flux futurs et se calcule en % du notionnel.

4.7.2 La devise de la prime La prime peut tout à fait être versée ou reçue dans une devise tierce. Dans ce cas, les frais de courtage doivent être libellés dans la devise de la prime afin que le montant net reste cohérent. Cependant, sur toutes les swaptions existantes en portefeuille chez les clients DF, la prime d’engagement est toujours libellée dans la devise de référence du contrat.

4.8 Les options sur swaps amortissables Les options sur swaps amortissables se gèrent de manière identique aux options sur swaps non amortissables à la différence près que, lors de la mise en place du swap si l’option est exercée, le montant des intérêts reçus/donnés périodiquement se calculera à partir d’un notionnel chaque fois diminué du montant amorti de la période précédente. Toutefois, aucun des clients DF ne gère ce genre de swaption.

4.9 Les options sur currency swaps Les options sur currency swaps existent de façon négligeable car elles sont complexes à mettre en oeuvre du fait de la nécessité de construire deux courbes de volatilité cours + taux) pour chaque branche. Ainsi les pratiques de marchés optent davantage pour les « cancelable currency swaps » qui octroient à l’acheteur une période lui permettant d’annuler l’opération de currency swap sous-jacente. Cette période d’une durée de 1 à 3 mois, représente un accord entre les deux parties; elle n’est en aucun cas optionnelle. Mais là encore cette pratique de marché reste peu utilisée. Aucun client DF ne gère les options sur currency swaps.

4.10 Les swaptions à prime réduite Il existe aujourd’hui une forme de swaption qui permet de réduire le coût immédiat et souvent élevé de la prime : moyennant une prise de risque limitée, cette prime peut être réduite de moitié, voire plus. Ainsi, la swaption à prime réduite est une swaption classique à laquelle on a rajouté une condition portant sur l’évolution du taux du swap sous-jacent, l’idée étant que ce taux ne doit pas sortir d’une fourchette qui a été fixée à l’origine par les contreparties. Il s’agit donc d’une option à double limites car si ce taux reste compris dans la fourchette déterminée pendant toute la durée de l’option, l’entreprise pourra mettre en place le swap garanti. Si par contre, le taux de référence sort de la fourchette, la swaption est automatiquement désactivée et la garantie de taux disparaît. Aujourd’hui, aucun client DF ne gère ce genre de swaption.

4.11 Barrières activantes et désactivantes Toujours dans l’optique de réduire la prime à l’engagement, il est possible d’installer des barrières de fluctuations allant dans le sens d’une activation. Principe similaire aux options à barrières, il s’agirait de déterminer deux fourchettes de fluctuation, l’une garantissant une augmentation maximale de taux, l’autre garantissant une diminution maximale. Exemple : un acheteur de put swaption se garantissant un taux emprunteur à 7.8% dans 6 mois, pourra négocier des valeurs de fluctuations à la hausse de 7.8% à 8.5%, et des valeurs de fluctuations à la baisse de 6.5% à 7.7%. Dans ce cas, si d’ici la date d’échéance de l’option le taux atteind 8.55%, la swaption est désactivée. Si au contraire le taux descend à 6.5%, la swaption est activée au taux de 6.5%.

Remarque : les barrières activantes sont intéressantes sur des swaptions de durées supérieures à 2 ans, dont les primes s’élèvent à 5 ou 6%. Elles sont davantage mises en place dans une optique de couverture.

4.12 Le dénouement de l’option Dans la pratique, l’exercice de l’option donne lieu soit à la mise en place du swap (swap settlement), soit au versement d’une soulte (cash settlement) représentative de la valeur du swap sur le marché à la date de l’exercice, cette valeur étant déterminée par le principe de valorisation d’un swap de taux (on considère que date de valo = date d’exercice de l’option). La méthode de calcul utilisée pour valoriser le swap est arbitraire car aucune méthode ne prévaut plus qu’une autre sur le marché.

Remarques : 1. Les proportions sur le marché seraient de 40% de swap settlement contre 60% de cash settlement. 2.dans le cas où l’option est exercée, la modification des caractéristiques du swap doit être rendue impossible par l’utilisateur car, déterminées au moment de l’engagement de la swaption, elles représentent les modalités du contrat.

4.13 Renversement de position Dans une optique spéculative, lorsque l’entreprise est vendeuse d’une swaption, elle peut être amenée à renverser sa position si le taux de référence du marché se rapproche du strike, pour éviter que la swaption soit exercée. La stratégie utilisée est de racheter partiellement ou totalement sa position en fonction du risque encouru, par l’achat d’une nouvelle swaption d’un montant inférieur ou identique ayant les mêmes caractéritiques. Afin que les achats/ventes dus à des renversements de positions soient identifiés par rapport à des achats/ventes simples de swaptions, il est indispensable de pouvoir les lier à l’opération initiale.

4.14 Résiliation/renégociation Dans le cas où l’acheteur d’une swaption désire réduire le montant de sa couverture, ou dans le cas d’un désaccord entre les deux parties, une swaption peut être renégociée ou résiliée partiellement ou totalement en cours de période, contre paiement d’une soulte. Ces résiliations/renégociations peuvent être assimilées à des rachats/reventes de swaptions, concepts déjà existants sur l’application au niveau des options de change.

4.15 Cession Une cession de swaption ne répond pas au principe de l’option qui est de désactiver ou racheter/revendre en cas de désaccord avec sa contrepartie. Le marché des swaptions étant très peu liquide, les cessions de contrats ne semblent pas exister.

4.16 Annulation Selon les règles de marché, une opération conclue ne peut être annulée. Pour neutraliser la position prise lors d’un contrat de swaption, il est donc nécessaire de saisir une opération inverse ayant les mêmes caractéristiques (i.e. retournement de position).

• Le Currency swap
• Principes et stratégies d’utilisation

Le currency swap est une opération par laquelle deux emprunteurs (ou deux souscripteurs) échangent entre eux les charges (ou les produits) de leurs emprunts (ou placements) respectifs, l’un étant libellé dans une devise, l’autre dans une autre devise. Si ces opérations sont couramment pratiquées sur le marché international, ces techniques ne sont utilisées que par un nombre restreint de sociétés ou de banques. Une utilisation typique consiste à couvrir une exposition liée à une émission obligataires en devise étrangère.

Cas pratique :

Une société française souhaite réaliser un emprunt aux Etats-unis. Mais étant peu connue aux USA, ses conditions d’emprunts en dollars lui sont défavorables. elle va donc essayer de trouver un groupe américain (ou une banque) bénéficiant de bonnes conditions d’emprunt sur son marché national et voulant investir en France.

Les conditions d’emprunts des deux sociétés sur les deux marchés sont les suivantes :

FRANCE USA A) Euribor + 0,50% B) Taux interbancaire + 1,5%, Prime Rate + 1%, Libor + 0,25%

avec A : société française, et B société américaine.

Ainsi, la société française va emprunter les francs pour le compte du groupe américain et réciproquement profitant ainsi de leurs meilleures conditions d’emprunts sur leur marché respectif.

Ainsi, grâce au currency swap, la société française se retrouve à payer un emprunt en dollars et la firme américaine verse les intérêts en EUR.

L’opération de swap et de devises comporte trois phases :

	1. Echange des montants en principal :

Cette transaction est analogue  une opération de change au comptant. Lors de la mise en place du swap, la société française et la société américaine échangent le principal sur la base du cours de change au comptant à la date de mise en place du swap.

	2. Echange des montants d'intérêts à chaque échéances :

	3. Reversement des montants en principal à l'échéance :

Généralement, le cours de change retenu sera également le cours de change au comptant au moment de la mise en place. Il existe deux différences essentielles avec le swap d’intérêts (mono devises) : Le currency swap entraîne un échange de capital entre les deux contreparties : celui-ci est toutefois optionnel, et l’on trouve des opérations avec échanges au début, à l’échéance, avec les deux ou sans échanges du tout. Dans la mesure où deux devises sont traitées, il n’est pas possible de traiter les échéances par compensation. Le currency swap permet donc de modifier son exposition au risque de position de change, et éventuellement au risque de taux d’intérêt.

• Construction d’un taux à terme

Les swaps de taux permettent de couvrir une position actuelle sur toute ou partie de sa durée de vie. Il existe aussi des instruments permettant de se couvrir sur une période future.

• Le forward-forward(contrat terme contre terme)

De nombreuses entreprises sont confrontées à une situation dans laquelle elle vont devoir faire face à des engagements futurs : il va leur être possible de fixer par avance les conditions qui prévaudront alors. Pour cela les banques sont à-même de leur coter un taux, en réalisant une double opération de trésorerie (forward-forward).

Afin de faire face à cet engagement futur (cas d’un prêt dans deux mois pour trois mois), la banque va emprunter dès aujourd’hui sur le marché pour une durée de cinq mois. Les fonds étant inutilisé sur les eux premiers mois, elle va les replacer.  La banque connaît donc aujourd’hui à la fois le taux de son emprunt pour cinq mois, et le taux de son prêt pour deux mois.

en sachant :

	nbj = durée totale (5 mois)
	nbjc= période courte (2 mois)
	Tl = taux période totale (emprunt); Il = intérêts de la période longue
	Tc = taux période courte (prêt); Ic = intérêts de la période courte

En prenant un notionnel de 1000, la banque va emprunter 1000 au taux Tl, et les placer immédiatement à Tc. Dans deux mois, elle va pouvoir prêter 1000 + Ic, et récupérer à l’échéance 1000 + Il. Les flux “-1000 + Ic” et “+1000+Il” sont déjà connus, donc le taux de cette opération est Tf  (taux forward) tel que :

		1 + (Tf * nbj) = (1000 + Il)
		   360          (1000 + Ic)

		i.e. : Tf =    Tl - Tc    *     360  .
 		      	      (1000+Ic)           (nbj - nbjc)

	en sachant : 		Il = Tl * nbj
					  360

				Ic = Tc * nbjc
					   360

Tf = (Tc*nbj)-(Tc*nbjc) *  36 000              .

          (nbj-nbjc)    (36000 + Tc*nbjc)

• Le FRA (Future Rate Agreement)

Cet instrument de gré à gré permet à une entreprise de se garantir à l’avance un niveau de taux d’intérêt (taux garanti) pour une période future. Un opérateur, hors opérations de prêt et d’emprunt citées plus haut, va pouvoir conclure un tel contrat en tenant compte :

En date de constatation (début de période de garantie), un différentiel sera calculé entre le taux garanti et le taux de référence connu ce jour, et appliqué au notionnel pour la durée restante. Ce flux correspondant à des intérêts payables in fine, sera actualisé en date de constatation.

Cette opération est plus souple que le forward -forward (ou terme contre terme), puisqu’elle ne constitue qu’un engagement hors bilan. Elle permet à l’opérateur de dissocier les contreparties avec lesquelles il traite les opérations de prêt/emprunts et de couverture de taux.

Par convention, celui qui se prémunit contre une hausse des taux (emprunteur) est dit l’acheteur de FRA, et celui qui se protège d’une baisse des taux (prêteur) le vendeur de FRA.

Le marché des FRA est caractérisé par sa faible liquidité, due à la difficulté de faire coïncider des périodes de garanties et des prêts/emprunts. Les banques ont donc la maîtrise de la fixation des contraintes.

Pour pallier cette illiquidité, le marché dispose de FRA standardisés (dates de constatation, durée et notionnel). Mis en place sur le dollar en premier lieu avec le contrat Eurodollar, il s’est étendu en France avec le contrat “Pibor 3 mois”, devenu “Euribor 3 mois”. Ces produits limitent toutefois les possibilités d’adossement (couverture partielle).

Les marchés organisés de taux d’intérêt

• Les Futures sur taux d’intérêt – STIRs

Les futures sur taux d’intérêt (Interest rate futures ou encore STIR for Short Term Interest Rate products) font partie des plus anciens contrats à terme.  Un IRF est similaire à un FRA : il s’agit d’un contrat, traité sur un marché organisé (un FRA est un contrat OTC), portant sur le paiement à l’échéance d’un montant calculé sur la différence entre un intérêt fixe (déterminé à la date de création du contrat) et un intérêt variable (déterminé à la date d’échéance du contrat). Cet intérêt est calculé pour une période de 3 mois sur base d’un montant notionnel. Dans un IRF l’acheteur reçoit l’intérêt fixe et paie l’intérêt variable . C’est l’inverse d’un FRA dans lequel l’acheteur paie le fixe et reçoit le variable. Acheter un IRF est donc similaire à la vente d’un FRA.

Prenons un exemple : le Futures Euribor coté sur le Liffe. Le taux de référence (le taux variable) est le taux Euribor 3 mois.  La taille du contrat (le montant notionnel utilisé pour le calcul de l’intérêt) est de 1.000.000 €. Le 10 septembre 2005, le contrat Mars 2006 cotait 96,625. Cette cotation signifie que l’acheteur d’un futures Euribor recevra fin mars 2006 un montant égal à l’intérêt calculé sur 1.000.000 € pour 3 mois au taux de (100 – 96,625)% soit 3,375%. Il paiera, en contrepartie, un montant égal à l’intérêt calculé sur le même montant et pour la même période au taux Euribor 3 mois qui prévaudra fin mars 2006. L’achat de cet IRF est similaire à la vente d’un FRA 6/9 c’est-à-dire un FRA ayant une date de règlement  dans 6 mois et un durée d’intérêt de 3 mois.

On notera la différence de cotation du FRA et de l’IRF. Pour le FRA, la cotation donnerait le taux fixe (3,375%) alors que pour l’IRF le cours coté est un indice égal à 100 moins le taux fixe en pourcent (96,625 = 100 – 3,375).

Cette méthode de cotation de l’IRF est destinée à aligner le mode de fonctionnement de ce contrat  sur celui des autres futures : l’acheteur du contrat réalise un gain si le cours augmente, il réalise une perte si le cours diminue. Le calcul du gain ou de la perte est simple : il est obtenu en multipliant la variation du cours (exprimée en points de base) par le tick qui donne la valeur de 1 point de base. La valeur du tick dépend de la taille du contrat mais pour tous les contrats traités, la règle de détermination du tick est identique . Le tick (valeur d’une variation de 1 point de base ) est égal à 25 unités de devise par million d’unités du contrat. Ainsi, le tick sur un IRF en € de 1 million € est de 25 €.

Cette régle de détermination résulte du calcul suivant : Tick = M*(0,01/100)*3/12

Le premier terme (M) est la taille du contrat, le second reflète le fait que le tick correspond à 1 point de base (1% de 1%), le troisième terme tient compte de la longueur de la période d’intérêt (3 mois ou 3/12 d’année).

Pour les IRF, le contrat a été conçu de manière à ce que le cours augmente lorsque les taux d’intérêt diminuent et qu’il diminue lorsque les taux d’intérêts augmentent. Un IRF doit donc permettre à une emprunteur de couvrir son risque d’intérêt en vendant un IRF (un hausse du taux rend l’emprunt plus coûteux mais lui procure un gain sur le futures puisque le cours du futures diminue et qu’il est court sur le contrat) et à un épargnant de couvrir son risque de taux en achetant un IRF (un baisse de taux rend le placement moins rémunérateur mais lui procure un gain sur le futures puisque le cours du futures augmente et qu’il est long sur le contrat).

Le cours du futures est exprimé comme étant égal à la différence entre 100 et un taux d’intérêt sous-jacent. Notons que ce cours n’est pas un prix mais plutôt un indice.  Si nous notons Ft le cours du futures à la date, le taux d’intérêt sous-jacent Rt est :

     Rt = (100 - Ft)/100

Ainsi, un cours de 96,625 correspond à un taux d’intérêt sous-jacent de 3,375%.

A l’échéance du contrat, le cours est égal à la différence entre 100 et un taux d’intérêt de référence exprimé en % (l’euribor 3 mois pour le contrat Liffe) :

FT = 1001 – rT * 100

C’est cette méthode de fixation du cours d’un IRF qui le différencie d’autres contrats comme par exemple le futures sur Treasury Bills dont les caractéristiques sont similaires. Pour un IRF, la convergence se fait sur base d’un taux alors que pour le futures sur TB, la convergence est  basée sur le prix spot à l’échéance.

Si l’euribor 3 mois à l’échéance est de 4,000%, le cours du futures à l’échéance sera de 96,000. Le résultat à l’échéance sur une position longue est égal à la variation du cours (FT – Ft) multiplié par le tick. En remplaçant FT, Ft, et le tick par les expressions ci-dessus, on obtient :

Résultat en T = Tick * (FT – Ft) = M * (Rt – rT) * 3/12

Cette expression nous indique que l’acheteur du futures recevra à l’échéance du contrat un montant égal à l’intérêt fixe sous-jacent (Rt) calculé sur une période de 3 mois pour le montant nominal du contrat. Il paiera en contrepartie un montant égal à l’intérêt de référence à l’échéance (rT) sur une période de 3 mois pour le montant du contrat.

Par exemple, en achetant un contrat Liffe au cours de 96,625 on est assuré de recevoir 3,375% pendant 3 mois sur 1 millions € et l’on paiera en contrepartie l’euribor 3 mois pendant 3 mois sur le même montant. Si l’euribor 3 mois à l’échéance est de 4,00%, le flux monétaire pour l’acheteur du futures sera :

1.000.000 * (3,375% – 4,00%) * 3/12 = – 1.562.50 €Ce résultat peut également être calculé en multipliant la variation, en points de base, du cours du futures par le tick.  (-62,50)* 25 € = -1.562.50 €